在接下来的日子里，每个人都如临大敌，不敢有丝毫懈怠，就连慕小小也不例外，他们害怕稍有不慎，自己的成绩就会被他人超越。
而慕小小的寝室里剩下的三个人也顺利地进入了最后一天的考试阶段。
这天清晨，大家早早地起床，彼此间互相鼓励、打气。
“加油啊！这可是最后一天啦！”慕小小喊道。
于雨则更为夸张，她甚至在宿舍里跳起了加油操：“加油加油我最棒！加油加油我最强！”
这种独特的鼓劲方式让整个寝室充满了活力和斗志，大家纷纷笑了起来，紧张的气氛也因此得到了些许缓解。
在这样轻松愉快的氛围中，她们准备好迎接最后一天的挑战，信心满满地迈向最后一天！
在这一天临近尾声时的最后一节大课上，慕小小终于见到了已经数日未见的洪生。
“同学们，让我们先热烈地鼓掌欢呼吧！”洪生面带微笑地说道：“祝贺各位成功坚持到最后一刻，并顺利晋级全国中学生奥数竞赛的总决赛阶段！此时此刻，你们感觉如何呢？是否感到紧张又兴奋呢？能够抵达此环节，就足以证明你们每一个人都是出类拔萃、实力超群的佼佼者！”
他顿了一顿，接着鼓励道：“无论最终是否获得名次，请务必保持良好的心态。
因为参与本身就是一种胜利，而你们更是国家未来的栋梁之才！所以，请全力以赴，相信自己的能力，为梦想而战！加油吧，我亲爱的学生们！”
众人全神贯注地聆听着洪生老师激情澎湃的话语，心情愈发激昂澎湃，仿佛被一股无形的力量点燃了内心深处的斗志火焰。
“设n是正整数，初始时，一个2nx2n的方格表中有k个黑格，其余为白格，允许进行如下两种操作：
（1）若一个2x2正方形中恰有3个黑格，则可以将第4个也变为黑格。
（2）若一个2x2正方形中恰有2个黑格，则可以将其中的黑格变为白格，白格变为黑格。
求最小的正整数k，使得有限次操作后所有格都是黑色。”
慕小小仔细地端详着试卷上的最后一道大题，眉头微微皱起。
她意识到这道题目似乎超出了现阶段的学习范围，应该是属于高中阶段才会涉及到的知识点，看来这张卷子势必要难一难啊。
然而，对于早已
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